问题
选择题
若不等式x4-4x3>2-a对于实数x∈[-1,4]恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[29,+∞)
B.(29,+∞)
C.(-∞,-27)
D.(-25,+∞)
答案
答案:B
(令f(x)=x4-4x3-2,则f′(x)=4x3-12x2=4x2(x-3),所以在区间x∈[-1,4],f(x)min=f(3)=-29.即-29>-a,∴a>29,故选B)
若不等式x4-4x3>2-a对于实数x∈[-1,4]恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[29,+∞)
B.(29,+∞)
C.(-∞,-27)
D.(-25,+∞)
答案:B
(令f(x)=x4-4x3-2,则f′(x)=4x3-12x2=4x2(x-3),所以在区间x∈[-1,4],f(x)min=f(3)=-29.即-29>-a,∴a>29,故选B)