问题
填空题
已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则
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答案
lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，
又由lg2x+lg8y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
+1 x
=（x+3y）（ 1 3y
+1 x
）=2+1 3y
+3y x
≥2+2=4，x 3y
当且仅当x=3y时取等号，
故答案为：4．
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