问题
解答题
不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
答案
－
＜m≤3
解：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0
∴原不等式解集为｛x｜x＜
＝，不合题设条件.
(２)若m2－2m－3≠0，依题意有
即
∴－＜m＜3
综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.