∵f（x）=lg（

2

1-x

-1）=lg（

1+x

1-x

），

由

1+x

1-x

＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（

1+x

1-x

）的定义域为{x|-1＜x＜1}；

又f（-x）=lg（

1-x

1+x

）=lg（(

1+x

1-x

)-1）=-lg（

1+x

1-x

）=-f（x），

∴f（x）=lg（

1+x

1-x

）为奇函数，

∴它的图象关于原点对称．

故选B．