问题
选择题
实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为（ ）
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答案
∵-1≤sinθ≤1，
∴0≤1+sinθ≤2，
又log3x=1+sinθ，
∴0≤log3x≤2，
∴1≤x≤9，
∴log2（|x-1|+|x-9|）=log2（x-1+9-x）=log28=3．
故选C．
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实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为（ ）
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∵-1≤sinθ≤1，
∴0≤1+sinθ≤2，
又log3x=1+sinθ，
∴0≤log3x≤2，
∴1≤x≤9，
∴log2（|x-1|+|x-9|）=log2（x-1+9-x）=log28=3．
故选C．