等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄a₆=9=a52，即a₅=3，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₉

=（log₃a₁+log₃a₉ ）+（log₃a₂+log₃a₈）+（log₃a₃+log₃a₇ ）+（log₃a₄+log₃a₆）+log₃a₅

=4（log₃a₄+log₃a₆）+log₃a₅=4log₃（a₄a₆）+log₃a₅=4×2+1=9，

故答案为9．