问题 选择题
已知函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(
2010
x
+2010)
,则方程f(x)=2010的解集为(  )
A.{2010}B.{2011}C.{2010,2011}D.{1}
答案

因为函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(

2010
x
+2010),

则方程f(x)=2010,f-1(x)=log2011(

2010
2010
+2010)═log20112011=1,

所以方程f(x)=2010的解集为{1}.

故选D.

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