问题
填空题
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
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答案
∵函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，
∴x+3=1，x=-2，y=-1．即A（-2，-1）．
∵点A在mx+ny+2=0上，
∴-2m-n+2=0，即2m+n=2，又mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
+ 1 m
=2 n
（1 2
+1 m
）（2m+n）=2 n
[2+1 2
+n m
+2]≥4m n
•（4+4）=4（当且仅当n=2m=1，即m1 2
，n=1时取“=”）1 2
故答案为：4．