问题
解答题
营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪．1 kg食物Ａ含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而１kg食物Ｂ含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物Ａ和食物Ｂ多少kg？
答案
每天食用食物Ａ约143 g，食物Ｂ约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，
最低成本为16元．
设每天食用
kg食物Ａ，
kg食物Ｂ，总成本为
．
那么
目标函数为
．
二元一次不等式组
等价于
作出二元一次不等式组
所表示的平面区域，即可行域．
考虑，将它变形为
，这是斜率为
，随变化的一族平行直线．
是直线在轴上的截距，当取最小值时，的值最小．当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最小值．
由此可见，当直线经过可行域上的点时，截距最小，即最小．
解方程组
得的坐标为
．
所以
．
由此可知，每天食用食物Ａ约143 g，食物Ｂ约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元．