问题 解答题

有两堆背面完全相同的扑克,第一堆正面分别写有数字1、2、3、4,第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后,小玲从第一堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.

(1)请用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;

(2)小玲与小惠作游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小玲胜;否则,小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

答案

(1)列表如下;

则这两数差为0的概率=

3
12
=
1
4

(2)∵这两数的差为非负数的概率=

9
12
=
3
4
,差为负数的概率=
3
12
=
1
4

∴该游戏规则不公平,

可以修改规则为:若这两数的差为正数,则小玲胜;否则,小惠胜.

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