∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，

∴函数f（x）的定义域是（-1，1）．

f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），

∴函数f(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数．

∴函数f(x)=lg

1-x

1+x

的图象关于原点对称．

故选A．