问题
填空题
y=lg（-x2+x）的递增区间为______．
答案
由-x2+x＞0，可得0＜x＜1
令t=-x2+x=-（x-
）2+1 2
，则函数在（0，1 4
）上单调递增；在（1 2
，1）上单调递减1 2
∵y=lgt在定义域内为增函数
∴y=lg（-x2+x）的递增区间为（0，
）1 2
故答案为：（0，
）1 2
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y=lg（-x2+x）的递增区间为______．
由-x2+x＞0，可得0＜x＜1
令t=-x2+x=-（x-
）2+1 2
，则函数在（0，1 4
）上单调递增；在（1 2
，1）上单调递减1 2
∵y=lgt在定义域内为增函数
∴y=lg（-x2+x）的递增区间为（0，
）1 2
故答案为：（0，
）1 2