问题
选择题
不等式log2x＜log4（2-x）的解集是（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}
答案
由题意log2x=log4x2＜log4（2-x）
考察函数y=log4x是一个增函数
故有
解得0＜x＜1x2＜2-x 2-x＞0 x＞0
所以不等式log2x＜log4（2-x）的解集是{x|0＜x＜1}
故选C
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