问题
选择题
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
为 ( )
A．[-1,4]
B．( -∞,-1]∪[4,+∞)
C．(-∞,-2]∪[5,+∞)
D．[-2,5]
答案
答案：A
选A.由绝对值的几何意义易知|x+3|+|x-1|的最小值为4,所以不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.
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