问题
解答题
已知a、b、c∈R，求证：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.
答案
证明：左边－右边＝a2＋b2＋c2＋4－ab－3b－2c
＝(4a2＋4b2＋4c2＋16－4ab－12b－8c)
＝[(2a－b)2＋3(b－2)2＋4(c－1)2]≥0，
∴a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.
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已知a、b、c∈R，求证：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.
证明：左边－右边＝a2＋b2＋c2＋4－ab－3b－2c
＝(4a2＋4b2＋4c2＋16－4ab－12b－8c)
＝[(2a－b)2＋3(b－2)2＋4(c－1)2]≥0，
∴a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.