问题
解答题
比较下列各组中两个代数式的大小：
⑴x2+3与3x ；
⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2
答案
解：（1）x2+3－3x
= x2－3x+
－+3
=（x－
）2 +
＞0
∴ x2+3＞3x
（2）a3 +b3－（a2b+ab2）
=（a3－a2b）+（b3－ab2）
= a2（a－b）+ b2（b－a）
=（ a2－b2）（ a－b）
=（ a－b）2（ a+b）
∵ a,b为正数，且a≠b
∴（ a－b）2＞0, a+b＞0
∴（ a－b）2（ a+b）＞0
∴ a3 +b3＞a2b+ab2