问题
解答题
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x－1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x2－1>0;
(II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.
答案
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
题目分析：(Ⅰ)由题意原不等式可化为：
即：
……………2分
由
得
由
得
综上原不等式的解为……………5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令
，即
，…………8分
由
，所以
，
所以.………………10分
点评：中档题，解含绝对值不等式的基本方法，是“去绝对值符号”，思路一般有：平方法、分类讨论法或利用绝对值的几何意义。（II）实际上是一个恒成立问题，转化成求函数最值后，利用绝对值不等式的性质得解。