（1）若log2(x-3)-log

1

2

x=2

则log₂（x-3）+log₂x=log₂4

即log₂[（x-3）•x]=log₂4

即x²-3x-4=0

解得：x=4，或x=-1（舍去）

故方程log2(x-3)-log

1

2

x=2的根为4

（2）若2sin²x+3cosx=0

即-2cos²x+3cosx+2=0

即（2cosx+1）•（-cosx+2）=0

解得cosx=-

1

2

，或cosx=-2（舍去）

故x=

2π

3

+2kπ，或x=

4π

3

+2kπ，k∈Z