问题 解答题
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)求f(x)的反函数f-1(x)
答案

(1)由题意可得

1-x
1+x
>0

∴(1+x)(x-1)<0

∴-1<x<1

函数的定义域{x|-1<x<1}.

(2)f(-x)=lg

1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f(x)

函数f(x)为奇函数.

(3)令y=lg

1-x
1+x

1-x
1+x
=10y

x=

10y-1
10y+1

f-1(x)=

10x-1
10x+1

解答题
多项选择题