问题
解答题
已知函数f(x)=lg
(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)求f(x)的反函数f-1(x) |
答案
(1)由题意可得
>01-x 1+x
∴(1+x)(x-1)<0
∴-1<x<1
函数的定义域{x|-1<x<1}.
(2)f(-x)=lg
=-lg1+x 1-x
=-f(x)1-x 1+x
函数f(x)为奇函数.
(3)令y=lg1-x 1+x
∴
=10y1-x 1+x
∴x=10y-1 10y+1
∴f-1(x)=
.10x-1 10x+1