问题
选择题
如果a<0,b<0,则必有( )
A．a3+b3≥ab2+a2b
B．a3+b3≤ab2+a2b
C．a3+b3>ab2+a2b
D．a3+b3<ab2+a2b
答案
答案：B
(a3+b3)-(ab2+a2b)
=(a3-ab2)-(a2b-b3)
=a(a2-b2)-b(a2-b2)
=(a2-b2)(a-b)
=(a-b)2(a+b),
由于a<0,b<0,所以(a-b)2≥0,a+b<0,
于是(a3+b3)-(ab2+a2b)≤0,
故a3+b3≤ab2+a2b.