问题 选择题
如果线段a、b、c、d满足
a
b
=
c
d
,那么下列等式不一定成立的是(  )
A.
a+b
b
=
c+d
d
B.
a-b
b
=
c-d
d
C.
a+c
b+d
=
a
d
D.
a-b
a+b
=
c-d
c+d
答案

A、∵

a
b
=
c
d
,∴
a
b
+1=
c
d
+ 1
,即
a+b
b
=
c+d
d
,正确,不符合题意;

B、∵

a
b
=
c
d
,∴
a
b
-1=
c
d
- 1
,即
a-b
b
=
c-d
d
,正确,不符合题意;

C、∵

a
b
=
c
d
=k,∴a=bk,c=dk,∴
a+c
b+d
=
bk+dk
b+d
=k=
a
b
=
c
d
,错误,符合题意,

D、∵A、B、正确,∴相除可得

a-b
a+b
=
c-d
c+d
,正确,不符合题意;

故选C.

选择题
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