问题 填空题

设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的取值范围为_______

答案

题目分析:

约束条件|x|+|y|≤1可化为:

其表示的平面区域如图所示的正方形及内部:

设目标函数z=x+2y,变形可得y=

经平移直线可知当直线经过点(0,1)时z=x+2y取最大值2,同理得最小值为

故取值范围为.

点评:本题考查简单线性规划,画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键,属中档题.

单项选择题
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