问题 选择题

设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有(  )

A.ad=bc

B.ad<bc

C.ad>bc

D.ad≤bc

答案

答案:C

∵|a-d|<|b-c|,

∴(a-d)2<(b-c)2,

即a2+d2-2ad<b2+c2-2bc,

又∵a+d=b+c,a,b,c,d>0,

∴(a+d)2=(b+c)2,

即a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,

∴-4ad<-4bc,∴ad>bc.

单项选择题
填空题