一物体重10N，把它放在水平桌面上静止，相对于桌面没有相对运动的趋势，所以不受摩擦力的作用；

当给它一个水平向左的6N的拉力时它保持静止，此时在水平方向受拉力和摩擦力，拉力方向向左，摩擦力方向与拉力方向相反，向右，大小等于6N；

当它受到15N的拉力时它做匀速直线运动，此时在水平方向上受到的拉力与摩擦力仍平衡，摩擦力大小等于拉力大小等于15N，方向与拉力方向相反；

当拉力增大到20N时，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，此时拉力大于摩擦力，物体将做加速运动．

故答案为：0；6N；向右；15N；不变．