问题
解答题
已知函数f(x)满足f(x+
（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围． |
答案
（1）令x+
=m，则x=m-1 2
，1 2
∴f(m)=log
[(m-1 2
)2-1 2
]．9 4
∴f(m)=log
(m2-m-2)．1 2
即f(x)=log
(x2-x-2)…(5分)1 2
（2）∵f（x）＞g（x），
∴log
(x2-x-2)＞log1 2
2(x-1)．1 2
∴
…(9分)x2-x-2＞0 x2-x-2＜2(x-1).
∴0＜x＜3 x＞2或x＜-1
∴2＜x＜3…（12分）