问题
解答题
扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
答案
（1）所有可能的结果如下表：（也可用树状图）
| 和 | 1 | 2 | 3 | 5 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 13 |
故P（小莉去上海看演唱会）=
=6 16
；3 8
（2）由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为
，哥哥去的概率为3 8
，所以游戏不公平，对哥哥有利；5 8
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得（5分），若和为奇数则哥哥得（3分），则游戏是公平的（其它的规则同等给分）．