问题 填空题

若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是______.

答案

由lg(|x-5|+|x+3|)≥1,得

|x-5|+|x+3|≥10,

1.当x≥5时,原不等式可化为:x-5+x+3≥10,⇒x≥6,

∴x≥6;

2.当-3≤x<5时,原不等式可化为:-x+5+x+3≥10,⇒x∈∅,

3.当x<-3时,原不等式可化为:-x+5-(x+3)≥10,⇒x≤-4,

∴x≤-4;

综上所述,则x取值范围是(-∞,-4]∪[6,+∞).

故答案为:(-∞,-4]∪[6,+∞).

填空题
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