对于A，log_ab•log_cb=log_ca⇒logab=

logca

logcb

，与换底公式矛盾，所以A不正确；

对于B，log_ab•log_aa=log_ab，⇒logab=

logcb

logca

，符号换底公式，所以正确；

对于C，log_abc=log_ab•log_ac，不满足对数运算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；

对于D，log_a（b+c）=log_ab+log_ac，不满足log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；

故选B．