问题
填空题
若函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），则g（x）=
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答案
∵函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），∴2=m+log41=m，
∴g（x）=
=mx+2 m2x+4
=2x+2 22x+4
≤4 2x+ 4 2x
=1，（ 当且仅当 2x=2时等号成立）．4 2 4
故答案为：1．
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若函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），则g（x）=
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∵函数 f（x）=m+logx（x-3）的图象恒过点（4，2），∴2=m+log41=m，
∴g（x）=
=mx+2 m2x+4
=2x+2 22x+4
≤4 2x+ 4 2x
=1，（ 当且仅当 2x=2时等号成立）．4 2 4
故答案为：1．