问题 选择题

不等式x2﹣4x+a<0存在小于1的实数解,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,4)

B.(﹣∞,4]

C.(﹣∞,3)

D.(﹣∞,3]

答案

答案:C

不等式x2﹣4x+a<0可化为:

x2﹣4x<﹣a,

设y=x2﹣4x,y=﹣a,分别画出这两个函数的图象,如图,

由图可知,不等式x2﹣4x+a<0存在小于1的实数解,

则有:﹣a>﹣3.

故a<3.

故选C.

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单项选择题