问题
选择题
已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 ( )
A．{x|x<-1}
B．{x|x<1}
C．{x|x<1,且x≠-1}
D．{x|x>1}
答案
答案：C
【解题指南】先由对数函数的单调性判断a的范围,再解不等式.
解:选C.因为y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,
又a>0,所以u=2-ax为减函数,所以0<a<1,
所以|x+1|<|x-3|,且x+1≠0,x-3≠0,
由|x+1|<|x-3|得(x+1)2<(x-3)2,解得x<1.
综上,得x<1且x≠-1.