问题
填空题
设关于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m都成立，则x的取值范围是________．
答案
以m为主体变元构造函数f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，
问题转化为求x的范围，使f(x)在[－2，2]上恒为负值．
故有
即
解得
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设关于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m都成立，则x的取值范围是________．
以m为主体变元构造函数f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，
问题转化为求x的范围，使f(x)在[－2，2]上恒为负值．
故有即解得