问题
填空题
设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，则方差Dξ=______．
答案
由题意可得Eξ=
=x1+x2+…+x19 19
=x1+9d．19x1+
d19×18 2 19
∴xn-Eξ=x1+（n-1）d-（x1+9d）=（n-10）d，
∴Dξ=
[(-9d)2+(-8d)2+…+（-d）2+0+d2+（2d）2+…+（9d）2]1 19
=
(12+22+…+92)2d2 19
=
×2d2 19 9×10×19 6
=30d2．
故答案为30d2．