问题
填空题
已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为 .
答案
a-3b≥0
因为|f(x)-4|=|3x-3|=3|x-1|<a,
所以|x-1|<
,又当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,
即|x-1|<b⇒|x-1|<,所以b≤.
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已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为 .
a-3b≥0
因为|f(x)-4|=|3x-3|=3|x-1|<a,
所以|x-1|<,又当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,
即|x-1|<b⇒|x-1|<,所以b≤.