问题 选择题
若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足
a
b
=
c
d
,m是任意实数,则下列各式中,一定成立的是(  )
A.
a+m
b+m
=
c+m
d+m
B.
a+m
b
=
c+m
c
C.
a
c
=
d
b
D.
a-b
a+b
=
c-d
c+d
答案

A,根据分式的基本性质,错误;

B,右边的分子应是d+m,错误.

C,根据乘法交换律,交换两内项的位置,应是

a
c
=
b
d
,错误;

D,若

a
b
=
c
d
,根据分式的合比性质,得
a-b
b
=
c-d
d
①,
a+b
b
=
c+d
d
②.①÷②,得
a-b
a+b
=
c-d
c+d
.正确.

故选D.

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