问题
解答题
已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(－1，3)时，求实数a、b的值．
答案
（1）
（2）
(1)f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3，
∵f(1)>0，∴a2－6a＋3－b<0.
∵Δ＝24＋4b，当b≤－6时，Δ≤0，∴此时f(1)>0的解集为；
当b>－6时，3－
<a<3＋.
∴f(1)>0的解集为.
(2)∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b>0的解集为(－1，3)，
∴f(x)>0与不等式(x＋1)(x－3)<0同解．
∵3x2－a(6－a)x－b<0解集为(－1，3)，∴
解得