问题 选择题

设{an}是由正数组成的等比数列,且a3•a7=64,那么log2a1+log2a2+…+log2a9的值是(  )

A.10

B.27

C.36

D.20

答案

由题意,log2a1+log2a2+…+log2a9=log2a1a2…a9=9log2a5

∵{an}是由正数组成的等比数列,且a3•a7=64,

∴a5=8

∴9log2a5=27

∴log2a1+log2a2+…+log2a9=27

故选B.

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