有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（）

问题选择题

有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（　　）

A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay

B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay

C．log_ax•log_ay=log_a（xy）

D．loga

logax-logay

答案

根据对数的运算法则知：log_ax+log_ay=log_a（xy）≠log_a（x+y），A不正确；

log_ax-log_ay=log_a（

）≠log_a（x-y），B不正确；

log_ax•log_ay≠log_a（xy）=log_ax+log_ay，C不正确；

loga

=loga

- logay=

logax-logay，D正确．

故选D．