问题
解答题
| 已知公式：m3±n3=（m±n）（m2∓mn+n2） （1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3
（2）计算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3． |
答案
（1）由于3b=5可化成log35=b，…（2分）
所以log3
=30
(log33×2×5)…（4分）1 2
=
(log33+log32+log35)=1 2
…（5分）a+b+1 2
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5…（2分）
=（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5…（4分）
=（lg2+lg5）2=1…（5分）