问题
选择题
若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是（ ）
A．-2≤a≤2
B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤4
D．-1≤a≤2
答案
答案：C
由题意知左边的最小值小于或等于3,
根据不等式的性质得|(x-a)-(x-1)|≤3,
∴|a-1|≤3,
∴-2≤a≤4.选C.
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是（ ）
A．-2≤a≤2
B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤4
D．-1≤a≤2
答案：C
由题意知左边的最小值小于或等于3,
根据不等式的性质得|(x-a)-(x-1)|≤3,
∴|a-1|≤3,
∴-2≤a≤4.选C.