问题
解答题
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
答案
-
<2a+3b<
设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则
解得
所以2a+3b=
(a+b)-
(a-b).
因为-1<a+b<3,2<a-b<4,
所以-<(a+b)<
,-2<-(a-b)<-1.
所以--2<2a+3b<-1,即-<2a+3b<.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”