问题
填空题
已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b，则a+b的取值范围是______．
答案
根据题意，对于f（x）=|log3x|，有x＞0，
若f（a）=f（b），则|log3a|=|log3b|，
又由a≠b，则有log3a=-log3b，即log3a+log3b=log3ab=0，
则ab=1，
又由a、b＞0且a≠b，
则a+b＞2
=2，ab
即a+b的取值范围是（2，+∞）；
故答案为（2，+∞）．
