问题
选择题
若1<x<10,下面不等式中正确的是 ( )
A．(lgx)2<lgx2<lg(lgx)
B．lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
C．(lgx)2<lg(lgx)<lgx2
D．lg(lgx)<(lgx)2<lgx2
答案
答案：D
选D.因为1<x<10,所以0<lgx<1,
所以0<(lgx)2<1,0<lgx2<2,lg(lgx)<0.
又(lgx)2-lgx2=(lgx)2-2lgx=lgx(lgx-2)<0,
所以0<(lgx)2<lgx2,所以lg(lgx)<(lgx)2<lgx2.