（1）原式=

2lg3

3lg2

•

lg2

lg3

+（1-lg2）（1+lg2）+（lg2）²=

2

3

+1=

5

3

．

（2）sin（105°-α）=sin（75°+α）；

cos（375°-α）=cos（15°-α）=sin（75°+α）；

∵-180°＜α＜-90⇒-105°＜α＜-15°，∴sin（75°+α）=-

2 2

3

．

∴原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=2sin（75°+α）=-

4 2

3

．