∵2lg（x-2y）=lgx+lgy

∴lg（x-2y）²=lg（x•y），

∴（x-2y）²=x•y，

∴x²-5xy-4y²=0

∴1-5•

y

x

-4（

y

x

）²=0

解得

y

x

=

1

4

，或

y

x

=-1（舍去），

∴log2

x

y

=log₂

1

4

=-2．

故选C．