设样本x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

，即

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n ）

则样本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数为=

1

n

（3x₁+5+3x₂+5+…+3x_n+5 ）=

1

n

×3（x₁+x₂+…+x_n ）+5=3

.

x

+5；

由方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]

可知：样本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的方差为样本x₁，x₂，…，x_n的方差的3²倍，即为：9×2=18，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的标准差为3

2

．

故答案为：3

2

．