（1）∵t=log₂x，

1

4

≤x＜4，

∴log2

1

4

≤t＜log24，

∴-2≤t＜2，即t的取值范围是[-2，2）．

（2）f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）=（log₂4+log₂x）（log₂2+log₂x）

=（2+log₂x）（1+log₂x）=（2+t）（1+t）

=t²+3t+2=(t+

3

2

)2-

1

4

，

∵-2≤t＜2，

当t=-

3

2

即x=2-

3

2

时，f（x）取得最小值，且f(x)min=-

1

4

．

f（x）无最大值．