令log2x＜log

1

2

x，即log₂x＜-log₂x

∴2log₂x＜0

∴0＜x＜1

令log2x≥log

1

2

x，即log₂x≥-log₂x

∴2log₂x≥0

∴x≥1

又∵a⊕b=

ba＜b aa≥b

∴f(x)=

log 1 2 x  ，0＜x＜1 log2x   ，x≥1

当0＜x＜1时，函数f(x)=log

1

2

x单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞）

当x≥1时，函数f（x）=log₂x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞）

∴函数f（x）的值域为[0，+∞）

故选A