问题
解答题
小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为“-”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“-4”．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）写出组合成的所有“新数”；
（3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？为什么？
答案
（1）列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 正 | （正，1） | （正，2） | （正，3） | （正，4） | （正，5） | （正，6） |
| 反 | （反，1） | （反，2） | （反，3） | （反，4） | （反，5） | （反，6） |
（3）所有组合成的“新数”中，是3的倍数的数有：3，6，-3，-6，共4个
∴P（3的倍数）=
=4 12
（6分）1 3
是4或5的倍数的数有：4，5，-4，-5，共4个
∴P（4或5的倍数）=
=4 12
（7分）1 3
∵两个概率相等，∴他们的约定公平．（8分）