问题
解答题
小明、小华两人各自投掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数．
（1）求两个骰子点数的和是9的概率；
（2）小明、小华约定：如果两者之积为奇数，那么小明得1分．如果两者之积为偶数，那么小华得1分．连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏．
答案
不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，列出下表：
| 第2个 第1个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（1）满足两个骰子点数的和是9（记为事件A）的结果有4个，
所以P（A）=
=4 36
；（4分）1 9
（2）不公平．（5分）
因为满足积为奇数（记为事件B）的结果有9个，积为偶数（记为事件C）的结果有27个，
所以P（B）=
=9 36
，P（C）=1 4
=27 36
．3 4
所以P（B）＞P（C），即小明得分机会大于小华得分机会．（8分）
改为：如果两者之积为奇数，那么小明得（3分），
如果两者之积为偶数，那么小华得（1分）．
连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖．（10分）
